| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| definição de derivada https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=2213 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | Ruui15 [ 09 abr 2013, 17:29 ] |
| Título da Pergunta: | definição de derivada |
alguem consegue com a definição de derivada de uma função num ponto calcular a derivada de 1 ((x^2) -3) / 2 |
|
| Autor: | João P. Ferreira [ 09 abr 2013, 17:41 ] |
| Título da Pergunta: | Re: definição de derivada |
Presumo que o que quer é a derivada em \(x=1\) de \(f(x)=\frac{x^2 -3}{2}\) neste caso: \(f'(1)=\lim_{h \to 0}\frac{f(1+h)-f(1)}{h}= \lim_{h \to 0}\frac{((1+h)^2-3)/2 -(1^2-3)/2}{h}=\\ \\ =\lim_{h \to 0}\frac{1+2h+h^2-3+2}{2h}=\lim_{h \to 0}\left(1+h/2 \right )=1\) repare que está certo pois pelas regras das derivadas \(f'(x)=x\), logo em \(x=1\) vale \(1\) |
|
| Autor: | Ruui15 [ 10 abr 2013, 15:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: definição de derivada |
não percebi.podia utilizar a outra formuula a da f(X) - f(X0) / x-x0 |
|
| Autor: | João P. Ferreira [ 11 abr 2013, 00:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: definição de derivada |
\(\lim_{x \to 1}\frac{f(x)-f(1)}{x-1}=\lim_{x \to 1}\frac{\frac{x^2-3}{2}-\frac{1^2-3}{2}}{x-1}=\\ \\ =\lim_{x \to 1}\frac{x^2-3-1+3}{2(x-1)}=\lim_{x \to 1}\frac{x^2-1}{2(x-1)}=\\ \\ \\ =\lim_{x \to 1}\frac{(x+1)(x-1)}{2(x-1)}=\lim_{x \to 1}\frac{x+1}{2}=\frac{1+1}{2}=1\) |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|