Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

{x^2-7 se 0<x<= b
{
{6/x se b<x

a)Determine um valor de b para o qual f é contínua em b.
b) f é derivável em b encontrado em (a)?

Boa noite,

Para o caso a):

Calcule o \(lim_{x \rightarrow b} {x^2 - 7}\) ( \(= b^2-7\) )

Calcule o \(lim_{x \rightarrow b} {\frac{6}{x}}\) ( \(= \frac{b}{x}\) )

Agora iguale os dois resultados, pois para f ser contínua esses dois limites deve ser iguais ok? Você vai encontrar b=3.

Para o caso b):

Derive o primeiro ramo, irá encontrar \(f' = 2x\)

Derive o segundo ramo, irá encontrar \(f' = - \frac{6}{x^2}\)

Agora considere o ponto que você encontrou na alínea anterior, \(x = 3\). Nesse ponto o que você pode dizer a respeito da inclinação das tangentes de \(f\)?

_________________
Fraol
_{Você também pode contribuir, se souber alguma questão responda ou participe da discussão. Divulgue nosso forum.}

muito obrigado!