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| Derivação implícita https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=2524 |
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| Autor: | adlergsc [ 18 mai 2013, 18:19 ] |
| Título da Pergunta: | Derivação implícita |
Alguém pode dar um help? "Duas variáveis são funções de uma variável t e estão relacionadas pela equação x³-2y²+5x=16. Se \(\frac{dx}{dt}=4\), então o valor de \(\frac{dy}{dt}\) quando x = 2 e y = -1 é igual a: a) -1 b) -17 c) -4 d) -10 e) -16 Vou postar um print também pq não sei se digitei certo a parte de dx e dy: https://fbcdn-sphotos-f-a.akamaihd.net/ ... 3556_n.jpg |
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| Autor: | Fraol [ 19 mai 2013, 20:57 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Derivação implícita |
Olá, boa tarde. Derivantdo \(x^3 -2y^2+5x=16\) em \(t\) vem: \(3x^2 \cdot \frac{dx}{dt} -4y \cdot \frac{dy}{dt} +5 \cdot \frac{dx}{dt} = 0\) Fazendo as substituições com os valores dados: \({3(2)^{2} \cdot 4} -{4(-1) \cdot \frac{dy}{dt}} + {5 \cdot 4} = 0\) Para concluir basta efetuar as contas e isolar \(\frac{dy}{dt}\). Comente eventuais dúvidas. Até mais. |
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