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9) Um balão esférico está sendo inflado e seu raio é R no fim de t segundos. Ache o raio no instante em que as taxas de variação da superfície e do raio são numericamente iguais.

O raio depende de \(t\), ou seja \(r=r(t)\)

A área da superfície esférica é dada por

\(A(t)=4\pi (r(t))^2\)

a taxa de variação instantânea é derivar em ordem ao tempo

\(\frac{dA}{dt}=8\pi r(t).r'(t)\)

a taxa de variação instantânea do raio é \(r'(t)\)

igualando

\(r'(t)=8\pi r(t).r'(t)\)

\(r(t)=\frac{1}{8\pi}\)

saudações pitagóricas

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João Pimentel Ferreira
 
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