Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

10) O gás de um balão esférico escapa à razão de 2dm³/min. Encontre a razão de diminuição da superfície do balão quando o raio for de 12dm.

\(dV/dt=2\)
\(d(4/3 \pi r^3)/dt=2\)
\(4\pi r^2(dr/dt)=2\)
\(dr/dt = \frac{1}{2\pi r^2}\)

\(dS/dt = d/dt(4\pi r^2)=\)
\((2\pi r)(dr/dt)\)

Para r=12

\((2\pi r)(dr/dt)=\frac{2\pi r}{2\pi r^2}=\)
\(\frac{2}{r}=1/12\)

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José Sousa
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O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928