Fórum de Matemática
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\(f(x)=ln(e^x)\)

A derivada do logaritmo é

\((\ln(u))'=\frac{u'}{u}\) onde \(u\) depende de \(x\), ou seja \(u(x)\)

Assim

\((\ln(e^x))'=\frac{(e^x)'}{e^x}=\frac{e^x}{e^x}=1\)

outra forma de lá chegar é perceber que

\(\ln(e^x)=x.ln(e)=x.1=x\)

ora como \(x'=1\) o resultado é igual

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João Pimentel Ferreira
 
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