Muito obrigada. Consegui entender por completo.
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| Prove que g(x) admite apenas uma rais real (est. da variação das funções) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=3488 |
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| Autor: | JUCYARA [ 04 set 2013, 01:05 ] |
| Título da Pergunta: | Prove que g(x) admite apenas uma rais real (est. da variação das funções) |
Prove que g(x) = 8x³+30x²+24x+10 admite uma unica raz real r , com -3 < r < -2. |
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| Autor: | santhiago [ 04 set 2013, 01:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Prove que g(x) admite apenas uma rais real (est. da variação das funções) |
Dica : Utilize o teorema do valor intermediário . http://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_do ... i%C3%A1rio Tente concluir e comente as dúvidas . |
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| Autor: | JUCYARA [ 04 set 2013, 01:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Prove que g(x) admite apenas uma rais real (est. da variação das funções) |
Seria demais pedir toda a resolução? Não consigo ainda entender. |
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| Autor: | santhiago [ 04 set 2013, 02:02 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Prove que g(x) admite apenas uma rais real (est. da variação das funções) |
Primeiro avaliamos a imagem de -3 e 0 por g ; \(g(-3) = 8(-3)^3 + 30(-3)^2 +24(-3) +10 = -5786 < 0\) \(g(0) = 10 > 0\) . Como \(g\) é contínua em \([-3,0]\) e \(0 \in (g(-3) , g(0))\) ,pelo teorema do valor intermediário existe um número \(c\) em \((-3,0) tal que [tex] g(c) = 0\) . O exercício não esta pronto ,esta parte só garante que existe pelo menos um c entre -3 e 0 tal que g(c) = 0 . Conseguiu compreender esta etapa ? Continue compartilhando as dúvidas . |
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| Autor: | JUCYARA [ 07 set 2013, 22:36 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Prove que g(x) admite apenas uma rais real (est. da variação das funções) |
Muito obrigada. Consegui entender por completo.
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