Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Prove que g(x) = 8x³+30x²+24x+10
admite uma unica raz real r , com -3 < r < -2.

Dica : Utilize o teorema do valor intermediário .

http://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_do ... i%C3%A1rio

Tente concluir e comente as dúvidas .

Seria demais pedir toda a resolução? Não consigo ainda entender.

Primeiro avaliamos a imagem de -3 e 0 por g ;

\(g(-3) = 8(-3)^3 + 30(-3)^2 +24(-3) +10 = -5786 < 0\)

\(g(0) = 10 > 0\) .

Como \(g\) é contínua em \([-3,0]\) e \(0 \in (g(-3) , g(0))\) ,pelo teorema do valor intermediário existe um número \(c\) em \((-3,0) tal que [tex] g(c) = 0\) .

O exercício não esta pronto ,esta parte só garante que existe pelo menos um c entre -3 e 0 tal que g(c) = 0 .

Conseguiu compreender esta etapa ?

Continue compartilhando as dúvidas .

Muito obrigada. Consegui entender por completo.