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MensagemEnviado: 27 mai 2012, 16:26 
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Boa tarde,

Alguém poderia me ajudar com essa questão?

A derivada primeira da função \(h(x)=9^{x}-7x.cos(x)-\frac{5}{x}\)
é igual a:


Desde já agradeço,

Allan Lazarotti


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 Título da Pergunta: Re: Derivada primeira
MensagemEnviado: 27 mai 2012, 23:10 
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Boas meu caro

Seja bem-vindo ao fórum :)

Quer derivar então:

\(h(x)=9^x-7.x.cos(x)-\frac{5}{x}\)

Lembre-se que a derivada da soma é a soma das derivadas, assim

\(h'(x)=\left(9^x\right)'-(7.x.cos(x))'-\left(\frac{5}{x}\right)'=\\
=x'.ln(9).9^x-\left(7.cos(x)-7.x.sen(x)\right)+\frac{5}{x^2}=\\
=ln(9).9^x-7.cos(x)+7.x.sen(x)+\frac{5}{x^2}\)

Lembre-se da regra da derivada do produto

\((u.v)'=u'v+v'u\)

Lembre-se ainda da regra da derivada de funções exponenciais e da derivada da função seno.

Veja aqui uma tabela

Saudações

_________________
João Pimentel Ferreira
 
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