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| Derivada Implicita https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=3592 |
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| Autor: | Lic [ 15 set 2013, 18:49 ] |
| Título da Pergunta: | Derivada Implicita |
- Seja y= f(x) a função dada implicitamente pela equação 2x + e^xy- y² = k, com k constante. Mostre que y'= 2+ye^xy/2y - xe^xy Minha dúvida é principalmente sobre o que fazer com o e^xy. Já agradeço :3 |
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| Autor: | Man Utd [ 15 set 2013, 19:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Derivada Implicita |
Lic Escreveu: - Seja y= f(x) a função dada implicitamente pela equação 2x + e^xy- y² = k, com k constante. Mostre que y'= 2+ye^xy/2y - xe^xy Minha dúvida é principalmente sobre o que fazer com o e^xy. Já agradeço :3 olá.  para derivar \(e^{x}y\) bastar utilizar a regra do produto: \((e^{x})'*y+e^{x}*y'\) \(e^{x}*y+e^{x}*y'\) att . qualquer coisa tecla aí. |
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| Autor: | Lic [ 16 set 2013, 00:20 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Derivada Implicita |
Olá Desculpe, eu não escrevi certo, na verdade é \(e^x^y\) e não \(e^xy\) Obrigada por responder :3 |
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| Autor: | Man Utd [ 16 set 2013, 01:28 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Derivada Implicita |
ok então ficaria assim: \((e^{xy})'=e^{xy}*((x)'*y+x*y') \\\\ (e^{xy})'=e^{xy}(y+x*y')\) espero que tenha ajudado.
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