kustelinha Escreveu:
seja \(f(x)=x^2+1\) calcule:
\(f\)´(1)
\(f\)´(1)
qual a sua dificuldade? bastar aplicar as regras de derivação e aplicar no ponto:
\(f'(x)=2x\)
\(f'(1)=2\)
ou ainda pela definição:
\(\\\\ \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x} \\\\ \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \frac{(x+\Delta x)^{2}+1-(x^{2}+1)}{\Delta x} \\\\ \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \frac{x^{2}+2*x\Delta x+\Delta x^{2}+1-x^{2}-1}{\Delta x} \\\\ \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \frac{2*x\Delta x+\Delta x^{2}}{\Delta x} \\\\ \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \frac{\Delta x*(2x+\Delta x )}{\Delta x} \\\\ \lim_{\Delta x\rightarrow 0}2x+\Delta x =2x \\\\ f'(1)=2\)
att
