Fórum de Matemática
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Bem eu estava na aula de calculo 1 e o professor estava explicando sobre o teorema do valor médio dai ele disse que se alguém provar isso:

|cos(b)-cos(a)|<=|b-a|sem usar o teorema do valor médio ele dará pontos na média.

Entretanto eu não sei como começar eu tentei o wolfram mas não foi muito esclarecedor pesquisei na internet e até no youtube, minha aula é noturna por isso estou postando isso agora.

Se alguem tiver alguma ideia de como eu posso fazer isso ou explicar como fez eu ficaria muito agradecido.

Pode ser flood mas será que não da pra provar falando que a = pi/2 e b = 3pi/2 ?
Assim http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7 ... 3pi%2F2%7C

Se colocar a função seno e conseno dentro de uma circunferencia de raio 1 o tanto que rodar na circunferencia do eixo x=1 e y=0 é o tamanho de x ai faz um risco do eixo (0,0) até esse ponto que correu na circunferencia a projeçao disso no eixo x eh o cosseno e a projeção no eixo y eh o seno dai da pra provar que esse tanto que correu é sempre maior que a diferença das funçoes em 1 volta completa de um quadrante ?

Já temos deadlines para responder e tudo, o serviço aumenta de qualidade
qq dia exigem-nos que cumpramos com o ISO9001

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João Pimentel Ferreira
 
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Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)}

Foi mal cara, é que depois do prazo o professor vai explicar e não tem mais necessidade de ficarem quebrando a cabeça com isso.

Eu percebo meu caro, mas como deve calcular, somos voluntários, e fazemos quando temos tempo, estar a colocar deadlines, não parece bem.
Por vontade de 90% dos usuários que aqui postam o deadline, era para ontem

o que quer é equivalente a

\(\left|\frac{cos(b)-cos(a)}{b-a}\right|\leq 1\)

use então o teorema do valor médio
https://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_d ... m%C3%A9dio

repare que

\((cos(c))'=-sen(c)\leq 1\)

c.q.d.

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João Pimentel Ferreira
 
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