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DÚVIDAS? Nós respondemos!

Sendo f(x)= -x²+x-2 e g(x) 3x-2 então a ima gem de x=2 pela função (fog)(x) é:

resolvi assim mas ta errado preciso saber onde estou errando ok

(fog)(x)=f(g(x)=-(3x-2)²+(3x-2)-2
(fog)(x)=f(g(x)=-(9x²+4)+(3x-2)-2
(fog)(x)=f(g(x)=-(9x²+4)+3x-4
(fog)(x)=f(g(x)=-9x²+3x

(fog)(2)=-9x²+3x
(fog)(2)=-9.2²+3.2
(fog)(2)=-9.4+6
(fog)(2)=-36+6
(fog)(2)=-30

perceba que \((3x-2)^{2}=9x^{2}-12x+4\) e não \(9x^{2}+4\)

não entendi como chegou o 12x ???

vem da identidade : \((a-b)^{2}=a^{2}-2*a*b+b^{2}\) , sendo a=3x e b=2.

Olá, fico grata com a sua atenção em me explicar o exercício e entendi de onde veio o 12x .... porém ainda não consegui resolver, então vc pode resolver para eu observar a dinâmica e por favor se não for pedir muito pode fazer passo a passo sem simplificar ? obrigada!!!!


Sendo f(x)= -x²+x-2 e g(x) 3x-2 então a imagem de x=2 pela função (fog)(x) é:

\((fog)(x)=-(3x-2)^{2}+(3x-2)-2\)

\((fog)(x)=-(9x^{2}-12x+4)+3x-4\)

\((fog)(x)=-9x^{2}+12x-4+3x-4\)

\((fog)(x)=-9x^{2}+15x-8\)


então a imagem de \(x=2\) é:

\((fog)(2)=-9*2^{2}+15*2-8\)

\((fog)(2)=-36+30-8\)

\((fog)(2)=-14\)

confira com o gabarito.