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| Calcule a derivada: f(x) = √2x⁵ https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=4362 |
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| Autor: | kustelinha [ 19 nov 2013, 00:27 ] |
| Título da Pergunta: | Calcule a derivada: f(x) = √2x⁵ |
derivada: Se \(f(x)=\sqrt{2x^{5}}\) , Calcule. \(f'(x)\) e \(f'(1)\) |
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| Autor: | danjr5 [ 20 nov 2013, 00:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcule a derivada: f(x) = √2x⁵ [resolvida] |
kustelinha, boa noite! \(f(x) = \sqrt{2x^5}\) \(f(x) = \left ( 2x^5 \right )^{\frac{1}{2}}\) \(f(x) = 2^{\frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{5}{2}}\) \(f(x) = \sqrt{2} \cdot x^{\frac{5}{2}}\) \(f'(x) = \sqrt{2} \cdot \frac{5}{2} \cdot x^{\left ( \frac{5}{2} - 1 \right )}\) \(f'(x) = \frac{5\sqrt{2} \cdot x^{\frac{3}{2}}}{2}\) \(f'(x) = \frac{5\sqrt{2} \cdot \sqrt{x^3}}{2}\) \(f'(x) = \frac{5\sqrt{2} \cdot x \cdot \sqrt{x}}{2}\) \(\fbox{f'(x) = \frac{5x\sqrt{2x}}{2}}\) \(f'(1) = \frac{5 \cdot 1 \sqrt{2 \cdot 1}}{2}\) \(\fbox{f'(1) = \frac{5\sqrt{2}}{2}}\) |
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