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Calcule a derivada: f(x) = (2x - 1)⁴
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=4363		 Página 1 de 1
Autor:  kustelinha [ 19 nov 2013, 00:30 ]
Título da Pergunta:  Calcule a derivada: f(x) = (2x - 1)⁴
derivadas.

Se f(x)=\((2x-1)^{4}\) , calcule f ´ (1)+f ´ (-1)
Autor:  Man Utd [ 19 nov 2013, 18:08 ]
Título da Pergunta:  Re: Calcule a derivada: f(x) = (2x - 1)⁴
kustelinha Escreveu:
derivadas.

Se f(x)=\((2x-1)^{4}\) , calcule f ´ (1)+f ´ (-1)


Derivando:

\(f'(x)=4(2x-1)^{3}*(2x-1)'\)

\(f'(x)=4(2x-1)^{3}*2\)

\(f'(x)=8(2x-1)^{3}\)

\(f'(1)=8*(2*1-1)^{3}\)

\(f'(1)=8\)
Autor:  kustelinha [ 20 nov 2013, 02:54 ]
Título da Pergunta:  Re: Calcule a derivada: f(x) = (2x - 1)⁴
cara desculpa eu errei e f ´(1)+f"(-1)



Man Utd Escreveu:
kustelinha Escreveu:
derivadas.

Se f(x)=\((2x-1)^{4}\) , calcule f ´ (1)+f ´ (-1)


Derivando:

\(f'(x)=4(2x+1)^{3}*(2x-1)'\)

\(f'(x)=4(2x+1)^{3}*2\)

\(f'(x)=8(2x+1)^{3}\)



\(f'(1)=8*(2*1+1)^{3}\)

\(f'(1)=8*27\)

\(f'(1)=216\)



\(f'(-1)=8*(2*(-1)-1)^{3}\)

\(f'(-1)=8*(-3)^{3}\)

\(f'(-1)=-216\)



então : \(f'(1)+f'(-1)=0\)
Autor:  Man Utd [ 20 nov 2013, 16:12 ]
Título da Pergunta:  Re: Calcule a derivada: f(x) = (2x - 1)⁴  [resolvida]
\(f'(x)=8(2x-1)^{3}\)

derivando outra vez:

\(f''(x)=8*3*(2x-1)^{2}*(2x-1)'\)


\(f''(x)=8*3*(2x-1)^{2}*2\)


\(f''(x)=48*(2x-1)^{2}\)


aplicando no ponto \(x=-1\) :

\(f''(-1)=48*(2*(-1)-1)^{3}\)

\(f''(-1)=48*(2*(-1)-1)^{3}\)

\(f''(-1)=-1286\)


então : \(f'(1)+f''(1)=8-1296=-1288\)
Autor:  tiagorangel [ 01 dez 2013, 14:39 ]
Título da Pergunta:  Re: Calcule a derivada: f(x) = (2x - 1)⁴
Se f(x)=(2x-1)^4 , calcule f ´(1)+f ´ (-1)

(1). Derivando f(x).
f’(x)= f(x)=4(2x-1)^3 *(2x-1)’
f’(x)= 4(2x-1)^3 *2
f’(x)= 8(2x-1)^3

(2). Calculando f’(x) para x= 1.
f’(1)= 8*(2*(1)-1)^3
f’(1)= 8

(3). Calculando f’(x) para x= -1.
f’(-1)= 8*(2*(-1)-1)^3
f’(1)= 8*(-2-1)^3
f’(1)= 8*(-3)^3
f’(1)= 8*(-27)
f’(1)= -216

(4). Somando f ´(1) + f ´(-1)
f ´(1) + f ´(-1)= -216 + 1= -215
R: -215.
Autor:  tiagorangel [ 01 dez 2013, 15:08 ]
Título da Pergunta:  Re: Calcule a derivada: f(x) = (2x - 1)⁴
Se f(x)=(2x-1)^4 , calcule f ´(1)+f ´ (-1)

(1). Derivando f(x).
f’(x)= f(x)=4(2x-1)^3 *(2x-1)’
f’(x)= 4(2x-1)^3 *2
f’(x)= 8(2x-1)^3

(2). Calculando f’(x) para x= 1.
f’(1)= 8*(2*(1)-1)^3
f’(1)= 8

(3). Calculando f’(x) para x= -1.
f’(-1)= 8*(2*(-1)-1)^3
f’(1)= 8*(-2-1)^3
f’(1)= 8*(-3)^3
f’(1)= 8*(-27)
f’(1)= -216

(4). Somando f ´(1) + f ´(-1)
f ´(1) + f ´(-1)= 8 -216 = -208
R: -208
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