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| Derivação implícita de x^2*x=1 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=4482 |
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| Autor: | vincentlaw [ 30 nov 2013, 17:23 ] |
| Título da Pergunta: | Derivação implícita de x^2*x=1 |
Como resolver a derivação implícita de x²*x=1 A resposta segundo um gabarito é +2y/x Obrigado desde já. |
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| Autor: | Fraol [ 30 nov 2013, 17:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Derivação implícita de x^2*x=1 [resolvida] |
Bom, vamos lá: Suponho que o segundo x seja um y, certo? \(\frac{d}{dx}\left(x^2 \cdot y) = \frac{d}{dx}(1))\) Agora é aplicar regras de derivadas e fazer alguma ginástica algébrica: \(\frac{d}{dx}\left(x^2\right) \cdot y + \frac{d}{dx}(y) \cdot x^2 = \frac{d}{dx}(1)\) \(2x \cdot y + \frac{d}{dx}(y) \cdot x^2 = 0\) \(\frac{d}{dx}(y) \cdot x^2 = -2x \cdot y\) \(\frac{d}{dx}(y) = - \frac{2x \cdot y }{x^2}\) |
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| Autor: | vincentlaw [ 30 nov 2013, 18:02 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Derivação implícita de x^2*x=1 |
Cara, tão simples, e eu quebrando a cabeça... Muito obrigado, cara, acabou com a dúvida que eu tinha! |
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