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| Deseja-se fabricar caixas retangulares fechadas de base quadrada, com capacidade de 1m^3. O custo por m^2... https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=4566 |
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| Autor: | Nil [ 10 dez 2013, 09:35 ] |
| Título da Pergunta: | Deseja-se fabricar caixas retangulares fechadas de base quadrada, com capacidade de 1m^3. O custo por m^2... |
Deseja-se fabricar caixas retangulares fechadas de base quadrada, com capacidade de 1 m^3. O custo por m^2 do material da base e da tampa é de 8 reais e o dos lados, 5 reais. Encontre as dimensões da caixa mais econômica. Agradeço antecipadamente àqueles que me ajudarem nessa questão. |
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| Autor: | josesousa [ 18 dez 2013, 13:35 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Deseja-se fabricar caixas retangulares fechadas de base quadrada, com capacidade de 1m^3. O custo por m^2... |
Volume = 1 x - lado da base y - altura \(V=x^2.y=1\) \(y=1/x^2\) Custo \(C = 2.8x^2+4.5*x.y=\) \(= 16x^2+20/x\) Minimizar custo \(dC/dx = 0\) \(32x-20/x^2=0\) \(32x^3-20=0\) \(x^3=20/32\) Daqui tira o x e o y óptimos! |
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