Lo Al Escreveu:
1. Derivar a função abaixo deixando na forma mais simplificada possível:
a) \(y= tg 2x^3/5x^2+3x\)
b)\(y= sen(5x^3+2x^2)\)
Use a regra do produto:
\(y'=\frac{(tg(2x^3))'*(5x^2+3x)-tg(2x^3)*(5x^2+3x)'}{(5x^2+3x)^2}\)
Perceba que vamos utilizar a regra da cadeia em: \(g=tg(2x^3) \;\; \Rightarrow \;\; g'=sec^{2}(2x^3)*6x^2\).
\(y'=\frac{(sec^{2}(2x^3)*6x^2)*(5x^2+3x)-tg(2x^3)*(10x+3)}{(5x^2+3x)^2}\)
simplifique .
na letra b:
bastar usar a regra da cadeia \([f(g(x))]^{\prime}=f'(g(x))*g'(x)\) :
\(y'=cos(5x^3+2x^2)*(5x^3+x^2)'\)
\(y'=cos(5x^3+2x^2)*(15x^2+2x)\)
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