Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boa tarde,

Alguém me ajuda a resolver?

Como determino a derivada primeira da função \(f(x)=\frac{sen(3x)}{{e}^{-2x}}+{x}^{{x}^{2}-3}+5cot(2x-\frac{\pi}{3})\)

Obrigado.

Boas

Veja esta tabela de derivadas.

A função que apresenta é a some de várias funções, logo é só derivar cada parcela usando as várias regras (divisão, potência, etc...)

\(\left(\frac{sen(3x)}{e^{-2x}}\right)'=\frac{3cos(3x)e^{-2x}-(-2)e^{-2x}sen(3x)}{(e^{-2x})^2}\\\\ \\\\ \left(x^{x^2-3}\right)'=x^{x^2-3}\left(\frac{x^2-3}{x}+2x.\ln (x)\right )\\\\ \\\\ \left( 5\cot\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)\right )'=-5.(2)\csc^2\left( 2x-\frac{\pi}{3}\right )\)

Agora é só juntar tudo através da soma e simplificar

Espero ter ajudado

Cumprimentos

_________________
João Pimentel Ferreira
 
_{Partilhe dúvidas e resultados, ajude a comunidade com a sua pergunta!
Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)}