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| Derivação Parcial https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=5164 |
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| Autor: | calbferreira@2 [ 18 fev 2014, 00:41 ] |
| Título da Pergunta: | Derivação Parcial |
\(U(x1,x2)=\sqrt{x1^2 * x2}\) sendo x1 = 168 - t e x2 = 0,5t, calcule t de modo que U(t) seja máxima. |
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| Autor: | Sobolev [ 19 fev 2014, 11:48 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Derivação Parcial [resolvida] |
Trata-se de maximizar a função (real de variável real) dada por \(f(t) = U(168-t , 0.5 t) = \sqrt{(168-t)^2 \times 0.5 t}\) Na realidade, como a raiz quadrada é uma função crescente, o máximo de f é atingido no mesmo ponto que o máximo de \(g(t)=0.5 t (168-t)^2\) Ora, como esta função não é limitada, não é possível responder à questão tal que ela foi colocada... A função não é limitada, pelo que não tem máximo. Existe no entanto um máximo local para t=56 que, com alguma alteração no enunciado, poderia ser a resposta. |
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