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\(P=X^{0,2}.Y^{0,8}\)

P = 32

Calcular dY/dX =

Em geral teria que utilizar a derivação de funções implícitas. No entanto, neste caso, é possível explicitar y em termos de x:

\(x^{0.2} y^{0.8} = 32 \Leftrightarrow y^{0.8} = 32 x^{-0.2} \Leftrightarrow y = (32 x^{-0.2})^{1.25}\Leftrightarrow y = 32^{1.25} x^{-0.25}\)

Deste modo,

\(\frac{dy}{dx} = 32^{1.25} \cdot (-0.25) \cdot x^{-1.25}\)