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| Derivada Parcial https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=5180 |
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| Autor: | calbferreira@2 [ 19 fev 2014, 02:21 ] |
| Título da Pergunta: | Derivada Parcial |
\(P=X^{0,2}.Y^{0,8}\) P = 32 Calcular dY/dX = |
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| Autor: | Sobolev [ 19 fev 2014, 10:36 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Derivada Parcial [resolvida] |
Em geral teria que utilizar a derivação de funções implícitas. No entanto, neste caso, é possível explicitar y em termos de x: \(x^{0.2} y^{0.8} = 32 \Leftrightarrow y^{0.8} = 32 x^{-0.2} \Leftrightarrow y = (32 x^{-0.2})^{1.25}\Leftrightarrow y = 32^{1.25} x^{-0.25}\) Deste modo, \(\frac{dy}{dx} = 32^{1.25} \cdot (-0.25) \cdot x^{-1.25}\) |
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