Fórum de Matemática
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\(w=ln((2t+1)^3/(3t-1)^4))\)
w'=?

\(w = \ln((2t+1)^3 / (3t-1)^4) = \ln((2t+1)^3)-\ln((3t-1)^4)=3 \ln(2t+1) -\ln((3t-1)^4)\)

Repare que não simplifiquei o último logaritmo para manter o mesmo domínio de definição das expressões envolvidas.

\(w' = 3\times \frac{2}{2t+1} - \frac{4\times 3 \times (3t-1)^3}{(3t-1)^4}=\frac{6}{2t+1}-\frac{12}{3t-1}\)