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| [Ajuda] Derivadas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=5832 |
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| Autor: | fhavio [ 21 abr 2014, 22:41 ] |
| Título da Pergunta: | [Ajuda] Derivadas |
Boa Noite, Gostava que me ajudassem nestas 2 soluções: "Determine a expressão analitica mais simples da funçã derivada de cada uma das seguintes funções reais de variavel real" h1(x) = e^(2x)/(1-x) h2(x) = 4x.sen (x^2-1)+3 |
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| Autor: | fff [ 22 abr 2014, 17:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: [Ajuda] Derivadas |
\({\frac{e^{2x}}{1-x}}'=\frac{{e^{2x}}'(1-x)-e^{2x}{(1-x)}'}{(1-x)^2}=\frac{2e^{2x}(1-x)-e^{2x}(-1)}{(1-x)^2}=\frac{2e^{2x}(1-x)+e^{2x}}{(1-x)^2}=\frac{e^{2x}(2(1-x)+1)}{(x-1)^2}=\frac{e^{2x}(3-2x)}{(x-1)^2}\) \({(4x*sin(x^2-1)+3)}'={(4x)}'*sin(x^2-1)+4x*{sin(x^2-1)}'=4sin(x^2-1)+4x(2x*cos(x^2-1))=4sin(x^2-1)+8x^2cos(x^2-1)\) |
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