Um radar da polícia colocado a 30 metros duma estrada (recta), apanhou o seu carro a circular a 15 metros por segundo, quando este se encontrava a 50 metros do radar. Sabendo que o limite de velocidade nessa zona é de 60 km/h, será que o seu carro se encontrava em excesso de velocidade?
Eu fiz assim:
D(0)=50
D'(0)=15 m/s
limite de velocidade=16,6 m/s
30²+s²=d²
s²=d²-900
s=\(\sqrt{d^2-900}\)
Queremos saber o s'(0). Então:
s'(x)\(=\frac{x}{\sqrt{x^2-900}}\)
Fazendo as contas, não dá s'(0)=18,75 m/s.
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