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Derivada com taxa de variação https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=7188 |
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Autor: | neoreload [ 24 Oct 2014, 11:43 ] |
Título da Pergunta: | Derivada com taxa de variação |
Pessoal a questão é essa: O lucro semanal P, em dólares, de uma corporação é determinado pelo numero x de rádios produzidos por semana, de acordo com a fórmula P = 75x − 0,03x² −15000 (a) Determine a taxa na qual o lucro muda quando o nível de produção x é 1000 rádios por semana. (b) Obtenha a taxa de variação no lucro semanal quando o nível de produção aumenta para 1001 rádios por semana. Fiquei sem entender nada nessa questão, se possível deixar o passo a passo bem detalhado e que método que foi usado, pq como disse to perdido mesmo ![]() |
Autor: | Fraol [ 25 Oct 2014, 11:12 ] |
Título da Pergunta: | Re: Derivada com taxa de variação |
Bom dia, Vou (re)passar a linha geral de raciocínio, as contas não são complicadas (e eu as erro vez ou outra ... ) A variação do lucro em dólares será dada pela derivada da função lucro que você tem: \(P = 75x - 0,03x^2 - 15000\) cuja derivada é: \(P' = 75 - 0,06x\) Para responder a cada um dos itens, você deve substituir o valor de x pelos que são dados e daí terá a variação em dólares de cada caso. |
Autor: | neoreload [ 25 Oct 2014, 11:18 ] |
Título da Pergunta: | Re: Derivada com taxa de variação |
fraol Escreveu: Bom dia, Vou (re)passar a linha geral de raciocínio, as contas não são complicadas (e eu as erro vez ou outra ... ) A variação do lucro em dólares será dada pela derivada da função lucro que você tem: \(P = 75x - 0,03x^2 - 15000\) cuja derivada é: \(P' = 75 - 0,06x\) Para responder a cada um dos itens, você deve substituir o valor de x pelos que são dados e daí terá a variação em dólares de cada caso. Fiz como vc falou e a letra A deu 15. Porém na letra B deu 14,94. Então eu diminui os dois e deu 0,06, só que aqui fala que a resposta da letra B é 14,97 dólares por semana. Como chego nisso? |
Autor: | Fraol [ 25 Oct 2014, 11:33 ] |
Título da Pergunta: | Re: Derivada com taxa de variação |
Oi, eu diria que as suas contas estão certas e que o gabarito está errado. De qualquer forma creio que o objetivo do exercício é mostrar que o aumento da produção implicou em uma diminuição do crescimento da variação do lucro. |
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