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| Reta normal a uma função derivável https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=7285 |
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| Autor: | Yuri94 [ 04 nov 2014, 06:00 ] | ||
| Título da Pergunta: | Reta normal a uma função derivável | ||
Pessoal, tive um probleminha com uma questão do Guidorizzi e gostaria de ajuda. Meu pensamento foi o seguinte, imaginei a reta que toca (0,4/3) paralela à reta normal da reta tangente de y=x³, igualei os coeficientes angulares, mas o resultado não deu muito certo. Meu pensamento foi errado? Como proceder nesta questão?
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| Autor: | josesousa [ 04 nov 2014, 12:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Reta normal a uma função derivável |
Reta tangente a \(y=x^3\) tem declive \(3x^2\) em cada x Queremos uma reta dada por \(y=m.x+4/3\) O vetor diretor dessa reta é (1, m) Para ser normal, \((1,m).(1,3x^2)=0\), ou seja \(m=-1/3\) Logo a reta é \(y=-1/3.x+4/3\) |
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| Autor: | Yuri94 [ 05 nov 2014, 00:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Reta normal a uma função derivável |
Valeu, José! Acho que meu problema é álgebra mesmo, a questão parece ser fácil. Por que o vetor diretor daquela equação é (1, m) e o produto entre o diretor das duas deve dar 0? Obrigado! |
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| Autor: | Yuri94 [ 05 nov 2014, 00:56 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Reta normal a uma função derivável |
O produto 0 entendi, agora falta achar o vetor diretor =( |
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| Autor: | Yuri94 [ 05 nov 2014, 01:37 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Reta normal a uma função derivável |
Entendi parcialmente, José, tipo, (1,m) seria (x,y) e (1,3x²) seria (x,z)? Abs. |
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| Autor: | Yuri94 [ 05 nov 2014, 02:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Reta normal a uma função derivável |
José, ccho que faltou entender uma coisa. Se eu atribuísse valores diferentes de 0 e 1 ao x, o resultado daria diferente. Por que o 0 e o 1 foram atribuídos? Abs. |
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| Autor: | josesousa [ 05 nov 2014, 11:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Reta normal a uma função derivável [resolvida] |
Falo do vetor diretor, daí o (1,m) |
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