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| Encontrar os pontos críticos das equações e classificar os mesmos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=7734 |
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| Autor: | muriloformiga [ 06 jan 2015, 21:10 ] | ||
| Título da Pergunta: | Encontrar os pontos críticos das equações e classificar os mesmos | ||
Caso estejam com preguiça ou não saibam todos, façam apenas aquelas que lhes convém. Desde já agradeço a todos os que puderem contribuir com suas respostas, as perguntas estão anexadas. Anexo: Capturar10.PNG [ 32.48 KiB | Visualizado 1718 vezes ]
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| Autor: | Sobolev [ 07 jan 2015, 11:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontrar os pontos críticos das equações e classificar os mesmos |
Tem que, em cada caso, começar resolver a equação \(f'(x)=0\)...As soluções dessa equação são os pontos críticos. Coloque o que já conseguiu resolver para podermos perceber quais as dúvidas. |
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| Autor: | Estudioso [ 07 jan 2015, 20:30 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontrar os pontos críticos das equações e classificar os mesmos |
Murilo, como o Sobolev disse temos que fazer f ' (x) = 0 (ou seja, o ponto crítico é encontrado derivando a função e igualando a zero). Para a função f(x) = 2x³ - 9x² + 12x + 1 (função polinomial com domínio no conjunto dos Reais), temos: f ' (x) = 6x² - 18x + 12 Fazendo f ' (x) = 0, temos: 6x² - 18x + 12 = 0 Chegamos numa equação do 2° grau donde se resolve por delta e bháskara para encontrar suas raízes que são os números críticos. Repare que os números críticos devem pertencer também ao conjunto dos Reais. Na última função terá que fazer a Regra da Cadeia. Veja: f(x) = sen (x² + 1) f ' (x) = cos (x² + 1) (2x) Faça agora f ' (x) = 0. Logo, cos (x² + 1) (2x) = 0 Resolva a equação acima e encontre o valor de x. Qualquer dúvida estou a disposição. Att, Estudioso |
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