Derive a função mostrada abaixo em relação à r:
| Anexos: |
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Derivada de f(r).png [ 6.39 KiB | Visualizado 1866 vezes ] |
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| Cálculo de derivada de uma função em relação a uma variável dentro de raiz https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=7957 |
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| Autor: | coconutsguy [ 07 fev 2015, 20:56 ] | ||
| Título da Pergunta: | Cálculo de derivada de uma função em relação a uma variável dentro de raiz [resolvida] | ||
Derive a função mostrada abaixo em relação à r:
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| Autor: | Baltuilhe [ 07 fev 2015, 22:40 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Cálculo de derivada de uma função em relação a uma variável dentro de raiz |
Boa tarde! Função: \(f(r)=m\sqrt{\frac{v^4}{r^2}+g^2}\) Derivando: \(f(r)=m.\left({\frac{v^4}{r^2}+g^2}\right)^{1/2} f'(r)=(1/2).m.\left({\frac{v^4}{r^2}+g^2}\right)^{1/2-1}.(\frac{v^4}{r^2}+g^2)' f'(r)=(1/2).m.\left({\frac{v^4}{r^2}+g^2}\right)^{-1/2}.((v^4)(r^{-2})+g^2)' f'(r)=\frac{(1/2).m}{\sqrt{\frac{v^4}{r^2}+g^2}}.(-2v^4r^{-2-1}) f'(r)=\frac{m}{2\sqrt{\frac{v^4}{r^2}+g^2}}.(-2v^4r^{-3}) f'(r)=-\frac{m}{\sqrt{\frac{v^4}{r^2}+g^2}}.\frac{v^4}{r^3} f'(r)=-\frac{mv^4}{r^3\sqrt{\frac{v^4}{r^2}+g^2}}\) Espero ter ajudado! |
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