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| Estou tendo dificuldade em subtrair duas funçoes... exemplo: https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=8409 |
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| Autor: | snmelo [ 05 abr 2015, 19:32 ] |
| Título da Pergunta: | Estou tendo dificuldade em subtrair duas funçoes... exemplo: |
sendo f(x)=1/x,calcule f(x+∆x)-f(x) no meu livro aqui o resultado deu (-∆x)/(x(x+∆x)) |
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| Autor: | snmelo [ 05 abr 2015, 19:57 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Estou tendo dificuldade em subtrair duas funçoes... exemplo: |
Alguém me explica como chegar nesse resultado |
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| Autor: | danjr5 [ 05 abr 2015, 19:59 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Estou tendo dificuldade em subtrair duas funçoes... exemplo: [resolvida] |
Caro Smmelo, seja bem-vindo ao nosso Fórum! Não é tão complicado quanto parece! O devemos fazer é apenas substituir \(x + \Delta x\) em \(f\); veja: \(f(x) = \frac{1}{x}\) \(f(x + \Delta x) = \frac{1}{x + \Delta x}\) Por fim, vamos ao que se pede: \(f(x + \Delta x) - f(x) = \frac{1}{x + \Delta x} - \frac{1}{x}\) \(f(x + \Delta x) - f(x) = \frac{1}{(x + \Delta x)/x} - \frac{1}{x/(x + \Delta x)}\) \(f(x + \Delta x) - f(x) = \frac{1 \cdot x - 1 \cdot (x + \Delta x)}{x(x + \Delta x)}\) \(f(x + \Delta x) - f(x) = \frac{\cancel{x} - \cancel{x} - \Delta x}{x(x + \Delta x)}\) \(\fbox{f(x + \Delta x) - f(x) = - \frac{\Delta x}{x(x + \Delta x)}}\) Espero ter ajudado! |
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