Provavelmente é uma questão fácil mas não estou a conseguir entender qual o raciocínio correcto para chegar à resposta.
Obrigado desde já.
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| Cálculo de derivada de uma função num ponto https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=8515 |
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| Autor: | ferkel [ 16 abr 2015, 15:23 ] | ||
| Título da Pergunta: | Cálculo de derivada de uma função num ponto | ||
Provavelmente é uma questão fácil mas não estou a conseguir entender qual o raciocínio correcto para chegar à resposta. Obrigado desde já.
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 16 abr 2015, 15:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Cálculo de derivada de uma função num ponto [resolvida] |
Basta derivar a função r e fazer as trocas sabendo que: \((\sqrt[n]{u})'=\frac{u'}{n\sqrt[n]{u^{n-1}}}\) \(u=g(x)+25 u'=g'(x)\) \(r'(x)=\left (\sqrt[3]{g(x)+25} \right )'=\frac{g'(x)}{3\sqrt[3]{\left ( g(x)+25 \right )^{2}}}\) \(r'(4)=\frac{g'(4)}{3\sqrt[3]{\left ( g(4)+25 \right )^{2}}}=\frac{3}{3\sqrt[3]{(2+25)^2}}=\frac{1}{\sqrt[3]{729}}=\frac{1}{9}\) |
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