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| derivar 3-x√x +(3x²)/(√x³) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=865 |
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| Autor: | Anags [ 29 set 2012, 21:53 ] |
| Título da Pergunta: | derivar 3-x√x +(3x²)/(√x³) |
A minha segunda duvida é neste exercicio: derivar a seguinte equação: \(3-x\sqrt{x} + \frac{3x^{2}}{\sqrt{x^{3}}}\) penso que o objectivo é utilizar a regra da potenciação porque já tentei através das outras e nunca chego ao resultado pretendido. desde já muito obrigado |
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| Autor: | danjr5 [ 29 set 2012, 22:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: derivar [tex]3-x\sqrt{x} + \frac{3x^{2}}{\sqrt{x^{3}}}[/ |
Talvez utilizando potência seja mesmo mais fácil. \(\fbox{y = 3 - x\sqrt{x} + \frac{3x^2}{\sqrt{x^3}}}\) \(y = 3 - x\sqrt{x} + \frac{3x^2}{x\sqrt{x}}\) \(y = 3 - x\sqrt{x} + \frac{3x}{\sqrt{x}} \times \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\) \(y = 3 - x\sqrt{x} + \frac{3x\sqrt{x}}{x}\) \(y = 3 - x\sqrt{x} + 3\sqrt{x}\) \(\fbox{y = 3 - x^{\frac{2}{3}} + 3x^{\frac{1}{2}}}\) \(y' = - \frac{2}{3} \times x^{\left ( \frac{2}{3} - 1 \right )} + \frac{2}{3} \times x^{\left ( \frac{2}{3} - 1 \right )}\) \(y' = - \frac{2}{3} \times x^{- \frac{1}{3}} + \frac{3}{2} \times x^{- \frac{1}{2}}\) \(\fbox{\fbox{y' = - \frac{2}{3\sqrt[3]{x}} + \frac{3}{2\sqrt{x}}}}\) Qual é o resultado pretendido? |
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| Autor: | Anags [ 29 set 2012, 22:42 ] |
| Título da Pergunta: | Re: derivar [tex]3-x\sqrt{x} + \frac{3x^{2}}{\sqrt{x^{3}}}[/ |
o resultado seria: \(\frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}} + \frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}}\) |
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| Autor: | danjr5 [ 29 set 2012, 23:07 ] |
| Título da Pergunta: | Re: derivar [tex]3-x\sqrt{x} + \frac{3x^{2}}{\sqrt{x^{3}}}[/ |
Cometi um erro na 6ª linha. Inverti o expoente do segundo termo. danjr5 Escreveu: Talvez utilizando potência seja mesmo mais fácil.
\(\fbox{y = 3 - x\sqrt{x} + \frac{3x^2}{\sqrt{x^3}}}\) \(y = 3 - x\sqrt{x} + \frac{3x^2}{x\sqrt{x}}\) \(y = 3 - x\sqrt{x} + \frac{3x}{\sqrt{x}} \times \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\) \(y = 3 - x\sqrt{x} + \frac{3x\sqrt{x}}{x}\) \(y = 3 - x\sqrt{x} + 3\sqrt{x}\) \(\fbox{y = 3 - x^{\frac{3}{2}} + 3x^{\frac{1}{2}}}\) \(y' = - \frac{3}{2} \times x^{\left ( \frac{3}{2} - 1 \right )} + \frac{3}{2} \times x^{\left ( \frac{1}{2} - 1 \right )}\) \(\fbox{\fbox{y' = - \frac{3}{2} \times x^{\frac{1}{2}} + \frac{3}{2} \times x^{- \frac{1}{2}}}}\) Qual é o resultado pretendido? |
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