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Como resolver:

Calcule \(\frac{\partial r}{\partial u},\frac{\partial r}{\partial v}\) e \(\frac{\partial r}{t}\) onde:

a)x ln y;
x = 3u + vt
y = uvt

Resposta:


Não entendi o que usar para resolver essa.

Temk que usar a regra de derivação da função composta (regra da cadeia)

P.ex.

\(\frac{\partial r}{\partial u} = \frac{\partial r}{\partial x} \cdot \frac{\partial x}{\partial u}+\frac{\partial r}{\partial y} \cdot \frac{\partial y}{\partial u} = \ln y \cdot 3 + (x/y)\cdot (vt)= 3 \ln(uvt) + \frac{3u+vt}{uvt} \cdot vt\)

Não entendi muito bem como aplicar nessa questão amigo. Teria como mostrar o passo a passo ?