Consegui finalizar sozinho o exercício Edd.
Muito obrigado pela ajuda
Abraço
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| Maximizando a área de um retângulo e encontrando suas dimensões https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=8739 |
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| Autor: | Estudioso [ 12 mai 2015, 03:11 ] |
| Título da Pergunta: | Maximizando a área de um retângulo e encontrando suas dimensões |
Alguém me ajuda com essa questão por favor? Considere um retângulo que deve ser inscrito numa circunferência de raio 5 metros. Determine a maior área que o retângulo pode ter e suas dimensões. Agradeço |
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| Autor: | Edd [ 12 mai 2015, 14:00 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Maximizando a área de um retângulo e encontrando suas dimensões |
Considere o retângulo de lados "a" e "b" Como o retângulo está inscrito ao circulo, temos que: \(a^2+b^2=(2r)^2\rightarrow a^2+b^2=100\) \(a=\sqrt{100-b^2}\) \(S_{retangulo}=ab=b\sqrt{100-b^2}\) Para área máxima, \(S'_{retangulo}=0\rightarrow [b\sqrt{100-b^2}]'=0\) achando o "b" crítico tu tem "a" crítico e posteriormente a sua área. []'s |
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| Autor: | Estudioso [ 12 mai 2015, 15:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Maximizando a área de um retângulo e encontrando suas dimensões [resolvida] |
Consegui finalizar sozinho o exercício Edd. Muito obrigado pela ajuda Abraço |
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