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| Autor: | MIRLANE [ 01 Oct 2012, 17:58 ] |
| Título da Pergunta: | taxa de variação |
Um tanque tem a forma de um cone invertido com 20m de altura e uma base de 5m de raio. A água é despejada dentro do tanque a uma taxa de 3m³=min. Com que velocidade o nível da água estará se elevando quando sua profundidade for de 5m? abraços |
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| Autor: | josesousa [ 03 Oct 2012, 11:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: taxa de variação |
\(dV= 3\) \(m^3/min\) \(dV=A(5)dh\)em que A(5) é a área da superfície de água quando a profundidade é 5. Se a profundidade for é 20, a área é 0 Se é 0, a área é \(\pi.5^2=\pi\) Se for profundidade 5, o raio é 3,75 e a área é \(A(5)=3,75^2\pi\) Logo \(dh=dV/A(5) = \frac{3}{3,75^2\pi}\) |
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