josesousa Escreveu:
\(\frac{d}{dx}ln(\sqrt{4x^2-1}) = \frac{\frac{4x}{\sqrt{4x^2-1}}}{\sqrt{4x^2-1}}=
=\frac{4x}{4x^2-1}\)
=\frac{4x}{4x^2-1}\)
E é isso que dá! Na última igualdade errei!
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| Autor: | jrsousa [ 01 Oct 2012, 18:51 ] |
| Título da Pergunta: | Derivar raiz |
Boa tarde, Tenho dúvidas na seguinte derivada pois tem raiz: \(ln \sqrt{4x^2-1}\) Obrigado. |
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| Autor: | josesousa [ 01 Oct 2012, 20:27 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Derivar raiz |
\(\frac{d}{dx}ln(\sqrt{4x^2-1})=\frac{d}{dx}ln(u(x))\) de acordo com a regra da derivação da função composta \(\frac{d}{dx}ln(u(x))=\frac{u'(x)}{u(x)}\) agora o problema é calcular u'(x) \(u'(x)=\frac{d}{dx}\sqrt{4x^2-1}= \frac{d}{dx}\sqrt{v(x)}=\frac{v'(x)}{2\sqrt{v(x)}}= \frac{8x}{2\sqrt{4x^2-1}}=\frac{4x}{\sqrt{4x^2-1}}\) Logo \(\frac{d}{dx}ln(\sqrt{4x^2-1}) = \frac{\frac{4x}{\sqrt{4x^2-1}}}{\sqrt{4x^2-1}}= =4x\) |
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| Autor: | jrsousa [ 01 Oct 2012, 20:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Derivar raiz |
Obrigado, mas há um pormenor nas soluções aparece-me \(4x/4x^2-1\) |
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| Autor: | josesousa [ 02 Oct 2012, 10:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Derivar raiz |
josesousa Escreveu: \(\frac{d}{dx}ln(\sqrt{4x^2-1}) = \frac{\frac{4x}{\sqrt{4x^2-1}}}{\sqrt{4x^2-1}}= =\frac{4x}{4x^2-1}\) E é isso que dá! Na última igualdade errei!
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