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| Integral do módulo de x. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=8888 |
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| Autor: | Marcelhita [ 29 mai 2015, 13:18 ] |
| Título da Pergunta: | Integral do módulo de x. |
Pessoal, estava aqui estudando cálculo e surgiram alguns exercícios que não estou conseguindo calcular as integrais envolvendo módulo. Alguém pode me ajudar a resolver essas três integrais? Quais os passos para resolver esse tipo de integral? Procurei no thomas e continuei sem entender nada :bounce: Considerando que a>0, calcule: a) \(\int_{0}^{a}\frac{-e^{-iwx}\left | x \right |}{a}dx\) b) \(\int_{d}^{b}e^{-ax-iwx}sen(cx)dx\) c) \(\int_{-\infty }^{\infty}e^{-a\left | x \right |}dx\) |
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| Autor: | Sobolev [ 29 mai 2015, 15:50 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral do módulo de x. |
O módulo por si só não levanta dificuldades, tem apenas que dividir a região de integração em regiões onde o sinal de x seja fixo. Desse modo |x| será substituído por x ou por -x conforme o caso. Por exemplo, \(\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-\alpha |x|}dx =\int_{-\infty}^0 e^{\alpha x} dx + \int_0^{+\infty} e^{-\alpha x} dx = \frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\alpha}\) |
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| Autor: | Marcelhita [ 30 mai 2015, 15:17 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Integral do módulo de x. |
Muito obrigada, deu certo o/ |
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