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| Encontre a derivada de seguinte função: https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=8890 |
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| Autor: | cassiav [ 29 mai 2015, 14:20 ] |
| Título da Pergunta: | Encontre a derivada de seguinte função: |
y(t)= [(2t^2+1)/(3t^3+1)]^2 |
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| Autor: | Estudioso [ 29 mai 2015, 14:30 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontre a derivada de seguinte função: |
Oi! \(y(t)=\frac{2t^2+1}{(3t^3+1)^2}\) Aplicando a Regra do Quociente: \(y'(t)=\frac{(4t)(3t^3+1)^2-2(3t^3+1)(9t^2)(2t^2+1)}{(3t^3+1)^4}\) Agora é com você! Consegue prosseguir sozinha? Qualquer coisa me contate. |
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| Autor: | cassiav [ 29 mai 2015, 14:35 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontre a derivada de seguinte função: |
Observe que há colchetes que incluem as duas funções e as elevam ao expoente 2. Não basta apenas aplicar a regra do quociente, é necessário fazer uma regra da cadeia... Se puder me ajudar, agradeço. |
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| Autor: | Estudioso [ 29 mai 2015, 19:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontre a derivada de seguinte função: |
Perdão cassiav, você está coberta de razão! Não havia percebido o colchete. Então, não vai mudar muita coisa.. Temos que passar o número 2 (expoente) para fora; multiplicá-lo pela função e, posteriormente pela derivada da função (aí que entra a Regra do Quociente). \(y'(t)=2\left ( \frac{2t^2+1}{3t^3+1} \right )\left [\frac{(4t)(3t^3+1)^2-2(3t^3+1)(9t^2)(2t^2+1)}{(3t^3+1)^4} \right ]\) Qualquer dúvida estou a disposição. |
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