essas duas questoes ai
| Anexos: |
|
11768738_770700873072323_1582480046_o.jpg [ 129.24 KiB | Visualizado 2973 vezes ] |
| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| aplicaçao de derivadas maximo e minimos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=9213 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | niltinho [ 24 jul 2015, 02:46 ] |
| Título da Pergunta: | aplicaçao de derivadas maximo e minimos |
A velocidade superficial de um fluxo de água, ao longo de um canal de margens paralelas cuja largura é de 10 metros é dada pela equação \(v(x) = x^2\cdot(10-x)\), em que x representa a distância de um ponto sobre a superfície do fluxo à margem do canal, onde o observador se encontra. Considerando os referidos dados, pode-se afirmar que a velocidade superficial máxima corresponde ao valor de x igual a. alguem poderia me ajudar nessa questao que nao estou conseguindo fazer? |
|
| Autor: | Baltuilhe [ 24 jul 2015, 03:08 ] |
| Título da Pergunta: | Re: aplicaçao de derivadas maximo e minimos |
Boa noite! Para encontrar a velocidade máxima podemos encontrar os pontos críticos da função e analisar para verificar se é um ponto de máximo ou mínimo. Derivando: \(v'(x)=2x\cdot(10-x)+x^2\cdot(-1) v'(x)=20x-2x^2-x^2 v'(x)=20x-3x^2\) Agora igualando a zero: \(v'(x)=0 20x-3x^2=0 x\cdot(20-3x)=0 x=0\text{ ou } 20-3x=0 3x=20 x=\frac{20}{3}\approx 6,67\) Analisando o sinal da derivada: \(]-\infty;0[ \text{ derivada negativa} ]0;\frac{20}{3}[\text{ derivada positiva} ]\frac{20}{3};+\infty[\text{ derivada negativa}\) Então, como no ponto \(x=\frac{20}{3}\) o sinal da derivada mudou de positivo para negativo este é um ponto de máximo. Solução: \(x=\frac{20}{3}\) Espero ter ajudado! |
|
| Autor: | niltinho [ 24 jul 2015, 03:20 ] |
| Título da Pergunta: | Re: aplicaçao de derivadas maximo e minimos |
e isso mesmo no gabarito 20/3 muito obrigado. posso te manda mais duas questoes e pq tenho muita dificuldade nessa parte de maximos e minimos. se eu poder ajudar em algo tambem a minha area e informatica. |
|
| Autor: | Baltuilhe [ 24 jul 2015, 03:25 ] |
| Título da Pergunta: | Re: aplicaçao de derivadas maximo e minimos [resolvida] |
Pode postar novas perguntas que ajudo, sim! |
|
| Autor: | niltinho [ 24 jul 2015, 03:34 ] | ||
| Título da Pergunta: | Re: aplicaçao de derivadas maximo e minimos | ||
essas duas questoes ai
|
|||
| Autor: | Baltuilhe [ 24 jul 2015, 03:59 ] |
| Título da Pergunta: | Re: aplicaçao de derivadas maximo e minimos |
Por gentileza, Vou pedir para abrir dois novos tópicos. Um tópico por questão e, se possível, digitá-las, pois assim fica fácil encontrar através dos mecanismos de busca do site. Obrigado! |
|
| Autor: | niltinho [ 24 jul 2015, 04:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: aplicaçao de derivadas maximo e minimos |
ok |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|