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| aplicação derivada maximo e minimo https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=9214 |
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| Autor: | niltinho [ 24 jul 2015, 04:05 ] |
| Título da Pergunta: | aplicação derivada maximo e minimo |
Para debelar uma infecção certa substância é introduzida na corrente sanguínea, e seu nível mínimo de concentração deve ser de 2mg/l. Ao ser aplicada a dose recomendada, o nível de concentração da substância no sangue sobe para 4mg/l. A substância é excretada do corpo de modo que sua concentração C no sangue varia com o tempo t em horas de acordo com a função \(C(t)=2^{2 - 0,1t}\). Para que o nível da substância nunca fique menor que o nível mínimo, o intervalo de tempo em horas entre as doses deve ser, no máximo, de aproximadamente: |
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| Autor: | Baltuilhe [ 24 jul 2015, 04:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: aplicação derivada maximo e minimo [resolvida] |
Boa noite! Veja que a concentração no tempo igual a t=0 deve ser de 4mg/l, segundo o enunciado. \(C(t)=2^{2-0,1t} C(0)=2^{2-0,1\cdot 0} C(0)=2^{2-0}=2^2=4\) Verificado, portanto. Então, temos de descobrir o valor de t onde a concentração chegará a 2mg/l. \(C(t)=2 2^{2-0,1t}=2 2^{2-0,1t}=2^1\text{ igualando os expoentes, teremos} 2-0,1t=1 0,1t=2-1 0,1t=1 t=\frac{1}{0,1} t=10\text{ h}\) Espero ter ajudado! |
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