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| Representação gráfica da derivada de uma função https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=9727 |
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| Autor: | Gogo [ 22 Oct 2015, 23:50 ] |
| Título da Pergunta: | Representação gráfica da derivada de uma função |
Sendo f(x) = 1/x, (\(x_{0}\)f(\(x_{0}\))) um ponto do gráfico de f com \(x_{0}\)>0 e t a reta tangente ao gráfico nesse ponto, determine: a) a equação de t; b) os pontos de interseção de t com os eixos |
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| Autor: | Sobolev [ 23 Oct 2015, 09:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Representação gráfica da derivada de uma função |
Trata-se de uma recta com declive \(f'(x_0)=-\frac{1}{x_0^2}\), que passa no ponto \((x_0, f(x_0)) =(x_0, \frac{1}{x_0})\). A sua equação será pois \(y - \frac{1}{x_0} = -\frac{1}{x_0^2} (x-x_0) \Leftrightarrow y = \frac{2}{x_0}- \frac{x}{x_0^2}\) Esta recta cruza o eixo dos xx quando \(x=2x_0\), e o eixo dos yy quando \(y = \frac{2}{x_0}\). |
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