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| Utilização de derivação implícita com expoente https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=9769 |
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| Autor: | Jow [ 27 Oct 2015, 15:02 ] |
| Título da Pergunta: | Utilização de derivação implícita com expoente |
Bom dia Usando a derivação implícita obtenha \(d^2y/dx^2\) (derivada segunda em relação a x) no caso em que \(x^2y^2-1=0\). |
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| Autor: | Sobolev [ 27 Oct 2015, 15:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Utilização de derivação implícita com expoente |
\(x^2y^2-1 = 0 \Rightarrow 2x y^2 + 2x^2y' y \Rightarrow \cdots \Rightarrow y' = y/x\) \(y'' = (y/x)' = \frac{y' x - y}{x^2} = \frac{\frac{y}{x}\cdot x - y}{x^2}={0}\) |
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