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Seja f diferenciável. Que condições devem satisfazer a, f(a) e f'(a) para garantir que a reta tangente ao gráfico no ponto (a,f(a)):

i) não interseta os semi-eixos positivos.
ii) interseta apenas um semi-eixo negativo.

Olá Gogo

Para cumprir os requisitos i) e ii) é necessário que:

1. f'(a) = 0 = m = declive da recta tangente em a <= ii)
2. f(a) < 0 <= ii)
3. a seja um extremo relativo <= 1.

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F. Martins