Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Analisando o crescimento e decrescimento da função
\(f(x)=-x^3+12x+4\) podemos afirmar que:

(a) A função é crescente em (−∞, −2] ∪ [2, +∞) e decrescente em [−2, 2].
(b) A função é crescente em [−2, 2] e decrescente em (−∞, −2] ∪ [2, +∞)
(c) A função é crescente em (−∞, −2] e decrescente em [−2, +∞).
(d) A função é crescente em [2, +∞) e decrescente em (−∞, 2].
(e) A função é crescente em [0, +∞) e decrescente em (−∞, 0].

A função é crescente quando a derivada é positiva e decrescente quando esta é negativa. Calcule a derivada f '(x), assim como os pontos onde esta se anula, como f ' é contínuo isso permitirá determinar onde é positiva e negativa.

Olá
Eu calculei a derivada que ficou \(f'(x)=-3x^2+12\), e após calculei os pontos estacionários(acho que é este o nome), igualando a derivada a zero e encontrei -2 e 2, mas aí eu não entendí como vou saber qual das opções é a correta, pois é bem confuso isso... pelo que entendí, a curva é crescente deste antes do -2 e começa a ser decrescente a partir do 2, mas aí qual das opções de resposta isto de enquadra?