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| Análise de crescimento e decrescimento https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=9923 |
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| Autor: | Jow [ 19 nov 2015, 17:52 ] |
| Título da Pergunta: | Análise de crescimento e decrescimento |
Analisando o crescimento e decrescimento da função \(f(x)=-x^3+12x+4\) podemos afirmar que: (a) A função é crescente em (−∞, −2] ∪ [2, +∞) e decrescente em [−2, 2]. (b) A função é crescente em [−2, 2] e decrescente em (−∞, −2] ∪ [2, +∞) (c) A função é crescente em (−∞, −2] e decrescente em [−2, +∞). (d) A função é crescente em [2, +∞) e decrescente em (−∞, 2]. (e) A função é crescente em [0, +∞) e decrescente em (−∞, 0]. |
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| Autor: | Sobolev [ 19 nov 2015, 18:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Análise de crescimento e decrescimento |
A função é crescente quando a derivada é positiva e decrescente quando esta é negativa. Calcule a derivada f '(x), assim como os pontos onde esta se anula, como f ' é contínuo isso permitirá determinar onde é positiva e negativa. |
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| Autor: | Jow [ 19 nov 2015, 23:20 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Análise de crescimento e decrescimento |
Sobolev Escreveu: A função é crescente quando a derivada é positiva e decrescente quando esta é negativa. Calcule a derivada f '(x), assim como os pontos onde esta se anula, como f ' é contínuo isso permitirá determinar onde é positiva e negativa. Olá Eu calculei a derivada que ficou \(f'(x)=-3x^2+12\), e após calculei os pontos estacionários(acho que é este o nome), igualando a derivada a zero e encontrei -2 e 2, mas aí eu não entendí como vou saber qual das opções é a correta, pois é bem confuso isso... pelo que entendí, a curva é crescente deste antes do -2 e começa a ser decrescente a partir do 2, mas aí qual das opções de resposta isto de enquadra? |
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