Continuidade da função f(x,y,z)=1/(x²+y²+z²)^r

[Breno]

Boa tarde a todos!

Gostaria de saber se alguém pode me ajudar em uma questão de cálculo 2.

Q: Para que valor(es) de r a função definida por \(f(x,y,z)=\left\{\begin{matrix} & 1/(x^2+y^2+z^2)^r, para (x,y,z)\neq(0,0,0)\\ & 0, para (x,y,z)=(0,0,0) \end{matrix}\right.\) é contínua?


Obrigado desde já,
Breno.

[Sobolev]

A função é contínua em (0,0,0) apenas se r < 0.