Para tal, pode achar a matriz Hessiana
\(H \left [ f(x, y) \right] = \begin{bmatrix}
\frac{\partial^2 f}{\partial x^2} & \frac{\partial^2 f}{\partial x\,\partial y} \\ \\ \frac{\partial^2 f}{\partial y\,\partial x} & \frac{\partial^2 f}{\partial y^2} \\
\end{bmatrix}\)
no seu caso as primeiras derivadas dão:
\(\frac{\partial f}{\partial x}=3x^2-3\)
\(\frac{\partial f}{\partial y}=3y^2\)
então as de segunda ordem dão
\(\frac{\partial^2 f}{\partial x^2} =6x\)
\(\frac{\partial^2 f}{\partial y^2}=6y\)
\(\frac{\partial^2 f}{\partial x\,\partial y} = \frac{\partial^2 f}{\partial y\,\partial x}=0\)
a sua matriz Hessiana fica
\(H \left [ f(x, y) \right] = \begin{bmatrix}
6x & 0 \\ \\ 0 & 6y \\
\end{bmatrix}\)
Ache agora a matriz Hessian no ponto indicado e veja
se é definida positiva ou negativa, aí saberá se é máximo ou mínimo