Derivadas parciais

[danjr5]

As derivadas parciais \(\frac{\partial z}{\partial x}\) e \(\frac{\partial z}{\partial y}\) para \(e^{x^2} + e^{3y} - 6z = 0\) valem?

Editado pela última vez por danjr5 em 13 jun 2012, 02:12, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar Latex

[danjr5]

\(\frac{\partial z}{\partial x} = ?\)

\(\frac{\partial z}{\partial y} = ?\)


\(e^{x^2} + e^{3y} - 6z = 0\)

\(6z = e^{x^2} + e^{3y}\)

\(z = \frac{e^{x^2} + e^{3y}}{6} ====> z = \frac{e^{x^2}}{6} + \frac{e^{3y}}{6}\)


\(\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{1}{6}.2x.e^{x^2} ====> \frac{\partial z}{\partial x} = \frac{x.e^{x^2}}{3}\)

\(\frac{\partial z}{\partial y} = \frac{1}{6}.3.e^{3y} ====> \frac{\partial z}{\partial y} = \frac{e^{3y}}{2}\)

[Claudete]

Que bom ajudou muito.
Obrigada

[danjr5]

É satisfatório para mim saber que pude ajudá-la!

Até breve.