Coloque aqui tudo o que quer saber sobre derivadas parciais, funções homogéneas, identidade de Euler, continuidade em funções de |R^2 e diferenciabilidade do mesmo género de funções.
23 jun 2012, 23:50
Olá, estou em dúvida no desenvolvimento de uma questão, e acho que se encaixa aqui.
A questão é :
(i)Seja K>0. Encontre o mínimo da função f(x,y,z)=x+y+z, onde (x,y,z) pertence à superfície definida por Sk={(x,y,z) pertence R³, xyz=k , x >0 , y>0, z>0}.
(ii) Use o item (i) para mostrar que ∛ xyz≤1/3(x+y+z) , para cada x>0, y>0 e z>0, isto é, a média geométrica é menor ou igual à média aritmética.
Se quiserem, depois passo o gabarito final.
Grato pela ajuda.
24 jun 2012, 19:58
Só para acrescentar informação.
Acho que essa questão é feita por Lagrange, porém ela se inicia com a equação xyz=2.
Alguém tem ideia de como isso surge ?