Cálculo de minimos,máximos usando multiplicadores de Lagrange

[Fernandobertolaccini]

Determinar o(s) Ponto(s) Crítico(s) da função f (x, y) = x + y sujeita à condição \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\) sabendo que x > 0 e y > 0 , e caracterizá-lo(s).


Resp: (2,2) = Mínimo Relativo



Não consigo chegar neste ponto (2,2) , como chegar neste resultado?

Obrigado!

[Sobolev]

Os pontos que verificam a restrição verificam y = x/(x-1). Se substituir y por x/(x-1) na função objectivo fica com um problema de optimização numa única variável.